昌晖仪表作为国内标准铂电阻温度计主要生产工厂，通过试验得到标准铀电阻温度计在不同溫度下的自热效应数据，结合传统的“二电流法”测量方法，通过与零功率修正方法进行比较，分析标准铂电阻的自热效应引入的不确定度，给出自热效应评价方法以及零功率修正的意义。该研究成果对量值传递可靠性及对实验室建标具有重要指导价值。

随着科学技术的进步以及生产工艺的提高，对温度测量的要求越来越高。标准铂电阻温度计是一种重要的测温元件，具有响应迅速、准确度高、测温范围大等优点。铂电阻温度计在测量时会产生焦耳热，该热量大部分被电阻体吸收而使其自身温度高于被测温度，这将导致测量误差，这种现象称为热电阻的自热效应。自热效应造成的误差则由自热效应和标准铂电阻的散热系数决定。在高精密测温中，主要考虑电阻型温度计的自热效应。由自热效应引起的温度差一般比较小，可以用牛顿散热定律表示为P=k×(t-tω)，公式中，P为铂电阻的焦耳热功率；t为铂电阻自身实际温度；tω为传感器外部环境温度；k是散热系数，其单位为mW/℃。

因封装在石英管内的铂电阻自身温度不易直接测量，所以采用间接测量法，一般使用二电流法。保持外界环境温度tω不变，对标准铂电阻温度计通以不同电流，在改变电流并经过一段时间待系统达到稳态后，测量其阻值Rt，当电流增加时，焦耳热功率

P=I²×Rt，也随之增加，从而传感器的自身温度t有微小上升，导致其稳态阻值Rt也将有微小增加。
从国家规程中可以得知，铂电阻温度电阻值相当接近于温度的平方函数：Wt=1+At+Bt²， 在t=tω附近展开，保留到一阶项，得Rt=R0(1+Atω+Btω²)+R0(A+Btω)(t-tω)， 由式P=k×(t-tω)得t-tω=P/k，代入公式Rt=R0(1+Atω+Btω²)+R0(A+Btω)(t-tω)，得

可见，与Rt与I2Rt成线性关系。设直线斜率为m，则

实验时，电测仪表采用精度在6ｘ10^-6以上的1590电桥或者1595A型电桥，该电桥具有低电势转换开关、电流换向等功能。待测的铂电阻温度计采用四线制接线法，从而可以精确测量电阻，反应电阻值的微小变化。

1、测量基本方法
钼电阻测量属于微信号采集，本节从铂电阻测量的一些关键技术，如四线制接线法、低电势转换开关及电流换向等方面，对高精度温度采集进行优化改进。
①四线制接法
针对高精度测温系统，应该考虑从电测部分接点到传感器接线端子间引线的电阻值。为了消除引线电阻带来的误差，可采用如图1所示的四线制接线法，其中I+、I-端是为了给热电阻提供恒定的电流，U+、U-是用来监测热电阻的电压变化，电流回路和电压测量回路独立分开，电压测量端测得电压可以和电流供给端的引线电阻可以抵消，可见这种引线方式可完全消除引线的电阻影响，提高了温度检测的精度。需要注意的是，电流值不宜选取过大，过大造成较大的自热效应；也不宜过小，否则会造成测温信号不稳定，因此一般选用1mA或者0.1mA测试电流。图2为电测仪表电流换向内部测量原理图。
            
图1  四线制测温电阻接线法 
                                    

图2  电测仪表电流换向内部测量原理图

②转换开关及电流换向
任何转换开关都有接触电势的存在，接触电势对测量精度的影响视其性能好坏而定，一般工业级热电阻测温应采用不超过1μV接触电势的转换开关，标准钻电阻测温的四端转换开关杂散热电势不超过0.4μV。当热电势值大小为1μV时，以0℃时的微分电势0.39Ω/℃计算，带来的影响为2.56mK；若热电势较大的转换开关，则由热电势除以相应温度点的微分电势得到其影响量。为了减小热电势带来的影响，除选用低热电势的转换开关，还可以考虑采用电流换向的方式供给电源。其测量原理如图3所示，采用电流换向法，平均值后所得的结果就消除了热电势的影响，但条件是两次测量时t保持不变。假设E1为微小量热电势，E2为提供电流的电源，令I正为如图所示电势方向。

图3   电流换向对热电势影响

            
          

由式上面三个公式可以看出，微小电势E1被电流换向电路补偿，通过多次测量及平均值计算，可以消除热电势的影响。

2、自热效应修正方法
自热效应的测量一般是在水三相点、锡或者锌凝固点等温度点温度稳定的情况下，测量电流加载在铂电阻两端形成温升，进而引起阻值变化的一种现象。这里，采用“二电流法”的方法消除热电势的影响。
铂电阻在I0和及I0两种测量电流下的功率及其存在1/2等式关系为
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  ; 

因此，通过这个公式可以推算出零电流情况下的电阻值。
R0=2R1-R2

从表1中可以看到，两只标准铂电阻编号分别为1#和2#的标准铂电阻自热效应造成的误差分别为2.2mK和2.0mK，均满足规程不大于4mK要求。自热效应是电阻型温度计特有的一种副效应。在温度测量中，为了获得较高的准确度，一般可以适当增加工作电流；但注意电流不得过大，否则造成铂电阻测温不稳以及不可接受的误差。

3、零功率修正及测里结果分析
首先测量锌点电阻值，修正至零功率值RZn自然冷却后测量水三相点电阻值，修正至零功率值Rtp，根据WZn1=RZn/Rtp，求得WZn，然后测量锡点电阻值，修正至零功率值Rsn，自然冷却后测量水三相点电阻值，修正至零功率值Rtp，根据Wsn1=Rsn/Rtp求得Wsn1。在不是同一天复现的温坪上重复以上步骤，测得Rzn1，Rtp，Rsn，Rtp则由4次测量值取平均得到。根据能力验证作业指导书要求，将上述参数修正至零功率的计算结果如表2所示。

通过对比表1和表2，即自热效应引入的不确定误差与零功率修正后的结果进行比较，可得△Wzn|max=3.4mK及△Wsn|max=1.3mK。对于高精度温度测量，如果测量电流较大，这时需要将自热效应产生的不确定度误差纳入考虑范围。

通过对标准铂电阻温度计在不同温度点的自热效应研究，根据二电流法试验方法进行零功率修正，可以发现自热效应引入到不同标准装置不同温度点引入的不确定度误差大小。该方法对标准铂电阻温度计量值传递及建标复查等工作具有重要指导意义，该方法也可对自热效应引入的不可预知的不确定误差进行修正，由此得到更真实的测量温度。
作者：方院生、王琦、丁诚、王文龙、唐曦凌、马勇