黑体辐射源作为辐射测温仪器的校准装置，近几十年来随着红外测温技术的发展而取得了飞速进步。本文从黑体辐射源的发展历史、研究内容、发展方向和目前存在的问题几方面作了介绍。

引言
1990年国际温标(ITS-90)规定，用黑体辐射的光谱辐射亮度来复现温度。黑体辐射源在辐射测温溯源中的作用日益突出，黑体辐射源不仅是作为标定红外测温仪的标准器，还将迅速发展成为下一次辐射测温温区CIPM(国际计量委员会)关键比对用仪器，进而成为温标保存仪器。由于黑体辐射源在辐射测量领域的特殊地位，使其在辐射测温、遥感、遥测、红外加热等诸多领域有重要而广泛的应用。

黑体辐射源的发展历史
1860年，基尔霍夫提出理想黑体理论:从密闭等温腔体内的任意面元上发出的辐射是等温腔体温度下的黑体辐射。自然界并不存在理想的黑体，基尔霍夫这一理想黑体物理模型为人们研制人工黑体提供了基本方法，即在密闭等温腔体上开一个小孔，从小孔中发出的辐射近似为黑体辐射，开孔腔体即为空腔式黑体辐射源。

早期的黑体辐射源，结构简单，腔体材料多应用碳硅化物、陶瓷或石墨，采用恒温油槽或非均匀布置的加热丝来取得均匀温场，为取得较好的黑体辐射特性，开口孔径都比较小。比较典型的有1960年由Bed-ford设计的工作于200℃的黑体炉，恒温油均温，光阑朝下，探测器可见内表面温差小于0.01℃，εn= 0.998±0.001；1966年，由Clark和Moore设计的工作于1100-1325℃的黑体炉，加热丝非均匀布置，空腔内表面覆盖镍氧化层(Ni2O3)。

上世纪70年代以后，黑体辐射源的设计趋于成熟，同时伴随着热管技术的进步，黑体源的设计开始和热管相结合，温度均匀性进一步提高，并且出现了大口径面辐射源。1970年，Bliss设计的热管黑体应用于420-760℃，其中热管工质为钠，腔形为双锥；Busse在1975至1980年期间设计了一系列利用水或钠作为工质的控压热管，温度上限为800℃，其表面温度均匀性达到毫开水平。近年来，我国在热管黑体研制方面也取得了一系列的成果:上世纪80年代中期我国东北大学的高魁明、谢植等人研制了重力式热管黑体辐射源，其温度范围为40-150℃，采用水铜型热管，其最大温差为0.4-0.6℃,靶面有效发射率大于0.9995以上；西安电子科技大学的张锡华等人研制了直径φ80mm、钾工质热管式大口径面辐射源。该辐射源采用新的热管结构，毛细力一重力联合型结构，其工作温度为450-720℃，水冷式，消耗功率小，升温快，体积小，取得了很好的效果；国家计量院闫小克等人研制的高精度钠热管固定点炉，垂直温场均匀性可达到11mＫ。

在各国科技人员的积极探索下，几十年来，黑体辐射源的研究取得了很大的进步，模拟黑体和理想黑体的差异越来越小，性能指标逐步提高，在温度量值传递、辐射测温溯源、温度传感器校准方面发挥着越来越重要的作用。

黑体辐射源的具体研究内容
黑体辐射源的研究可以分为三个方面：黑体空腔及结构设计；空腔有效发射率的计算和温度均匀性的实现；黑体辐射源的评估。

决定黑体辐射源性能的两个方面是黑体辐射源空腔的形状和密闭性以及黑体辐射源温度分布的均匀性。前者描述了辐射源整体偏离理想黑体辐射源的程度，后者决定了辐射源偏离理想黑体辐射谱的程度。黑体辐射源的具体设计主要也是基于这两个方面的考虑。描述黑体辐射源辐射性能的主要技术指标空腔发射率，也主要受这两个方面的影响。空腔发射率的计算既可以指导空腔形状的设计，又可以验证空腔设计的合理性以及部分反映辐射源的性能。黑体辐射源的整体性能是否优异需要加以评价，目前还没有一个统一的评价理论。

1、黑体空腔及结构设计
①空腔形状的选择
腔体形状的选择基于腔口发射率和实际加工以及经济方面的考虑。黑体辐射源空腔结构通常有以下几种：球形、圆锥一圆柱形、柱形、双棱锥形、内锥形。空腔底部为了提高发射率操用正锥、倒锥或沟槽结构，在空腔选材上多采用材料发射率较大的材料。

对腔体各种形状的发射率计算可采用Gouffe理论的经验公式：

式中A为腔体开孔面积；S1为空腔整个内表面积(包括开孔面积)；A/S0=(R/L)²，R为腔体开孔半径，L为腔体深度为腔的深度。

在材料发射率、腔体长度和开口半径相同的前提下，由上述经验公式计算出来的发射率大小次序为：球形、圆锥一圆柱形、柱形、双棱锥形、内锥形。在设计腔体形状时，以上可以作为参考，和实际工作要求结合起来选择。

②空腔长径比的选择
作为参考。长径比(腔体长度/开口半径)的选择也可以通过Gouffe理论公式计算。通过比较，在材料发射率大于0.78的情况下，长径比只要大于6即可满足发射率ε≥0.995。

虽然提高长径比可以提高腔口发射率，但实际中的黑体辐射源的长径比一般比较小，在3-6之间，因此要提高腔口发射率，应尽量使用发射率高的材料，同时对腔体内部做表面加工处理，如在内壁刻凹槽，内表面加工为锯齿状或螺纹状，以及表面加黑处理等。

2、空腔有效发射率的计算和温度均匀性的实现
①空腔有效发射率的计算
有效发射率的计算模型从简单到复杂，从理想化到接近实际，大体可以分为：漫射模型、完全镜反射模型、均匀镜漫反射模型、非漫射模型等。在计算方法上总体可以归纳分为积分方程理论、多重反射理论、蒙特卡罗方法等。

积分方程理论的基本原理为：漫反射的黑体空腔内壁各点的有效半球辐射等于该点处面元本身的半球辐射加上空腔内其它壁面投射到该面元上的发射辐射。该理论以由Buckley-Sparrow理论发展起来的Bedford-Ma方法为典型代表。Buckly给出了一端封闭的等温漫反射圆筒空腔的沿壁面和底面上各点发射率的分布。Sparrow对Buckly理论进行了完善，求得积分方程的数值解。Bedford和C.K.Ma发展了积分方程理论，用梯形区域近似法求解了积分方程。我国东北大学的谢植、高魁明等提出了基于Buckley-Sparrow。理论的发射率计算新方法—矩形区域近似法，同Bedford梯形区域法相比，避开了奇点数值处理问题，可以求得任何轴对称黑体空腔的有效发射率分布。

多重反射理论的基本思想是:从空腔内某一微元面出发，沿开口方向发射到腔口外的总的定向辐射强度等于该微元面本身的定向辐射与腔内其它面元直接投射到该微元面和经过一次反射、二次反射及多次反射后投射到该微元面上再沿开口方向反射的定向辐射强度之和。该理论以DeVos方法和Gouffe方法为典型代表。DeVos法利用互惠原理，给出了任意腔型的有效发射率的二级近似计算公式。Gouffe法提出了二次反射理论，该理论运算简单，但误差较大，经常被引证用来验证模拟黑体空腔的设计。

多重反射理论和积分方程理论虽然求解发射率的出发点不同，但随着理论的完善和计算精度的提高，可以证明两种理论最终是统一的。两种方法在非漫反射条件下，都有其局限性。

近年来发展起来的Monte-Carlo方法，将概率模型运用到黑体空腔发射率模拟计算中，在均匀镜一漫反射假设的基础上，给出了计算黑体空腔有效发射率的数学模型，并考虑了空腔不等温性和环境辐射对空腔有效发射率的修正。该方法计算的发射率精度高，误差小，是一种较好的评价发射率的方法。

②温度均匀性的实现
理想黑体辐射源内部的温度场为均匀等温场，而实际的黑体炉由于加热的不均匀、外界环境影响以及加工精度等原因造成了黑体炉内部温度场是具有温度梯度的不均匀场。由于这一原因而使得黑体炉有效发射率随温度分布和波长变化而变化。因此采用各种手段使黑体腔体尽可能均匀，接近理想黑体的温场，是提高黑体辐射源性能的主要途径。

温度较低时，通常将黑体腔体放入油槽中，油在腔体周围循环，使腔体受热均匀。为了减小辐射源内部的温度梯度，可采用多段加热的控温方式。近年来，热管作为一种导热系数高、内阻小、等温性好的高效传热元件，被越来越多地应用在热管黑体辐射源的设计当中，也确实取得了良好效果。

3、黑体辐射源的评估
对实用黑体辐射源的评估是相当困难的。实际腔体存在着非均匀的温度分布，空腔有效发射率就随着温度分布和波长变化而变化，因此不能笼统地以某一个有效发射率值来评价腔体的好坏。
①比对法
黑体辐射源的评价可以通过黑体辐射源的比对来进行，这是直接的也是根本的评估方法。将待评估黑体和高精度的黑体辐射源相比对，可以对黑体作出评价。

②发射率计算和测量温度分布相结合
计算空腔有效发射率是对黑体辐射源评价方法的一种基础。对于等温腔，计算空腔有效发射率可以相对准确地评价辐射源；对于不等温腔，计算有效发射率的难度并没有增加，但是准确测量空腔温度分布则有一定困难。
实际黑体辐射源的空腔为非等温空腔，现在考虑发射率计算和测量温度分布相结合的方法，即通过合理的测量方案，测得腔内的温场分布，将其作为不等温因素代入发射率的计算当中，较为准确地测得腔口发射率，作为评价黑体源的一个参考。

③三波长法
中国计量科学研究院采用空腔有效发射率的新评价方法-三波长法，无须测量空腔温场，就可以实现对发射率的评价，使黑体空腔的有效发射率的现场评定成为现实。其核心理论是:根据材料发射率随波长变化且温度分布不均匀的空腔有效发射率新公式：

式中εa0(x0，λ)是温场均匀情况下计算出的空腔有效发射率。在已知空腔形状和材料发生率ε0(λ)的情况下，可以由εa0(x0，λ)和三个波长λ1，λ2，λ3下测出的εa(x0，λ1)，εa(x0，λ2)，εa(x0，λ3)确定出N，M，K值，这样任意波长下的有效发射率εa(x0，λ)就可以算出。

黑体辐射源的发展方向及存在问题
被测物体的温度越低，辐射能力就越弱，越不容易被探测器探测到，所以辐射测温方法通常用于高温测温领域。但随着红外探测技术的发展，辐射测温法已经开始向常温甚至是低温应用领域发展。作为辐射测温的校准装置，黑体炉的研制随之也向低温段发展。

辐射测温学的基础是黑体辐射，黑体辐射源是辐射测温的基础和校准装置，因此黑体辐射源的性能直接影响温度溯源、温标传递和温度标定的质量。

温度均匀性是黑体辐射源的重要指标之一，是黑体辐射源设计的重要方面。随着热管技术的发展进步，热管以其优良的性能逐渐被广泛地应用在黑体辐射源的设计上。采用热管技术制作的黑体辐射源控温方便，升温速度快，温度均匀性好，性能优异。因此热管式黑体炉是黑体辐射源的一个重要的发展方向。

黑体辐射源经过几十年的发展、改进，取得了极大的进步。但仍有一系列的不足之处，困扰着黑体辐射源的发展。当前黑体辐射源存在的问题有：
①实际黑体空腔的不等温性以及环境辐射对空腔有效发射率的影响考虑不足；
②对于低温黑体空腔的红外辐射特性考虑不足；
③黑体辐射源的评价标准，即如何通过性能测试实验精确地评价黑体辐射源；
④低温黑体空腔特殊的辐射特性，特别是黑体空腔不等温性如何修正。

球形黑体炉的优势
球形黑体炉最大的优点在于，对辐射温度计的瞄准没有苛刻的要求。目前绝大多数黑体炉使用时，要求温度计的光轴与黑体炉的中心轴线尽可能地在一条直线上，否则就会带来较大的误差。这是因为它们的腔体是锥体或带底的园柱体，是环中 轴线的对称几何体，在分析计算它们的腔口等效发射率时，无论在位置或方向上偏离腔体轴线，都会明显降低它们的腔口等效发射率。因此用这些黑体炉校验温度计时，要求温度计的光轴与黑体炉的中心轴线尽可能地在一条直线上。

这些黑体炉的另一个缺点是，沿腔体轴线的温度分布不可能很一致，温场不均匀，温度梯度较大，进一步加大腔口等效发射率分布不一致，无论是瞄准腔口或腔底，温度计的读数随位置和方向的改变有较大的变动，校验温度计时就产生较大的误差。

球形黑体炉的腔体是开一小孔的球形空腔，是以球心为中心的几何对称体。对它们的腔口等效发射率进行数理分析计算时，受位置和方向偏离影响很小。是最接近理想黑体的辐射腔体。对辐射温度计的瞄准没有苛刻的要求。

由于球形空腔是以球心为中心的几何对称体，在对其空腔内表面微元进行热传导分析时，就会发现其热辐射传导系数很大，有利于降低球形空腔内表面的温度梯度。因此球形黑体炉的腔体的温度不一致程度，要小于具有同样几何尺度其他形状的黑体炉。瞄准球形黑体炉腔口或腔底，温度计的读数随位置和方向的改变基本不会改变。
作者：徐恒，韩义中，杨永军(中航工业北京长城计量测试技术研究所)