昌晖仪表结合生活中的案例通俗介绍比例积分的概念、作用和特点，分享PID调节器积分时间的测定方法，并总结在不同应用中调节器的积分设置范围工仪表工参考。

比例控制的缺点是会产生余差，要克服余差就必须引入积分作用。我们仍回到淋浴时控制水温的问题上：我们在控制水温时，通常是调一下阀门，等一等，若水温不合适，就再调一下阀门，按水温偏差情况，一步一步地控制，达到合适的水温。这样的控制方式相当于生产过程中的积分控制。实际上我们在调水温时采用的办法是：水温较低时，我们就把阀门的开度调大一些，然后感受水温的变化趋势，再稍稍调动阀门，直到水温合适。这种调水温的方法，具有快速动作又能消除偏差的双重作用，相当于把比例控制和积分控制结合在一起，这也对应生产过程中用的比例积分控制作用，即PI控制。

比例积分控制作用可表示为：

从公式知，PID调节器的输出是比例输出和积分输出之和；积分输出需要有一个变化的过程，而比例输出则不需要这个过程。在同一个比例带的情况下，当积分输出变化到等于比例输出时，这一段时间叫作积分时间。如图1所示，即当输入偏差e是一个阶跃变化时，一开始的垂直上升u_b是由比例作用造成的，然后输出慢慢上升的u_i是由积分作用造成的。记下输出垂直上升的数值并用秒表开始计时，待输出达到垂直上升部分的两倍时，停止计时。这时秒表所记下的时间就是积分时间T_i。

图1 积分作用示意图

PI调节器在积分作用下，调节器的输出信号是偏差信号对时间的累积。如果偏差为固定的正值，输出则是等速上升信号。一旦偏差为零，输出便保持不变。实际上在控制过程中，偏差不断减小，输出信号的变化也逐渐变缓，直到偏差为零，输出保持不变。当然，PID调节器也可以反向作用，正偏差时输出下降信号，正如淋浴时水温偏低应减小冷水阀门开度一样。

积分时间Ti小，则积分作用强；积分时间Ti大，则积分作用弱。若积分时间为无穷大，表示没有积分作用，这时的调节器就是纯比例调节器。在同样的比例度下，缩短积分时间Ti能加强积分控制作用，容易消除余差；但缩短积分时间Ti加强积分控制作用后，又会使系统振荡加剧，会出现不易稳定的倾向。积分时间越短，振荡倾向越强烈，甚至会成为不稳定的发散振荡，这是需要注意的。在实际应用中，PID调节器的积分时间应按控制对象的特性来选择，使它跟被调对象的反应时间常数相适应，以达到既快速又稳定的控制效果。积分时间Ti的选择范围是：温度控制为3-10min，对象滞后越大Ti越要选得大些；压力控制为0.4-3min；流量控制为0.1-1min；液位控制一般不需要积分作用。

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