化工企业的工艺优化工程师或者持续改进工程师提出一个项目点子(idea)，如果傻不愣登直接跑到领导那里汇报项目方案，告诉领导这个方案该如何改造如何实施。通常会被驳回，特别是这个方案需要公司花点钱，领导要求补充项目收益、项目投资、投资回收期等详细经济性评估。有些工程师拿不出这些数据，可能是懒得弄这些非技术问题，也可能是不会算这些问题，很多好的idea就死在这里了。

投资较大的技改项目，例如增加一台大设备，例如大型塔器还是换热器，公司对这类投资超过500万的项目比较慎重，一般会形成项目组，工艺、设备、土建、管道等不同专业的工程师在一起，基于相对靠谱的物料平衡以及热量平衡，会算一下项目收益以及项目投资费用。

但一些日常持续改进类项目，收益和投资都较小，可能年化收益只有一两百万元。对这种项目公司不会组织技术部或者工程部的工程师形成项目组，而由项目提出者都自己来估算项目收益和投资。根据六西格玛项目的D(定义)-M(测量)-A(分析)-I(改进)-C(固化)流程，项目负责人需要在项目定义阶段把某待改善的关键指标KPI当前值作为项目基线，并确定一个新的数值作为项目目标，基于现状与目标两者的差异，计算出年化收益。

但评估者利用历史数据作现状分析时会发现，该KPI在过去的一段参考期内并非一个固定值，这个KPI每一天都不一样，表现为一个随机数。很显然，KPI受系统性因素影响，也受不可控或难控制的随机因素影响，从而KPI结果体现为一个随机数。这种情况下，评估者通常将问题简化，取历史参考期内该KPI的均值作为基线，再取未来KPI的均值作为项目目标，从而基于均值计算出项目收益。这种取均值方法，领导通常都能接受。

使用简单均值评估项目绩效一般没多大问题，但是在项目验收时可能会出现尴尬：验收期内的指标未达到目标，特别验收期比较短时，KPI均值与目标值可能有较大偏差。出现这种偏差，面对领导的质疑，化工工程师通常会面红耳赤，无法解释。其实这种偏差并非说明项目立项与实施有问题，而是属于随机抽样导致的随机误差，是否有问题取决于这个随机误差是否落在置信区间内。

工程师们过分习惯确定性世界，对1.1＞1.0确定不疑；如果对他们说1.1=1.0，肯定觉得提这个结论的人脑子有病。但是熟悉概率与数理统计的人，不接受任何一个单点数值，而是接受一个数值区间，这个区间与标准差以及置信水平alpha有关。所以，结论1.1=1.0可能正确，正确与否取决于这个随机变量的标准差以及使用的置信水平，数理统计中的假设检验便是用来解决这类问题的。工程师需要改变传统的确定性思维，能够用概率的思想分析问题。

再回到项目收益评估问题上来，在一个验收期内的KPI其实也呈现为随机数。两个随机数之间的差又是什么？表现为什么形式？年化收益的合理区间又是什么样的区间呢？

如果知道两个KPI随机数的概率分布，并且知道基于这两个KPI随机数的年化收益函数形式，从理论上可以推导出年化收益的概率分布。但是这种函数推导实在太费脑子，不建议使用。采用随机抽样的蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo Method)是评估结果概率分布的好方法，通过成千上万次对输入随机因素进行随机抽样，每次抽样后立即计算函数值，然后得到成千上万个函数值，从而可得到函数结果的分布。

蒙特卡洛方法虽好，但是在Excel里面实现并非容易的事，Excel里面每行一个存储采样和计算结果，1000次模拟就需要1000行。如果有多个随机变量，所需的行数与随机变量个数呈指数增长，想想就繁琐。幸好有了Crystal Ball这个Excel插件，利用Crystal Ball做蒙特卡洛模拟及其方便。

这里以某精馏塔操作优化的节能收益评估为例，说明基于Crytal Ball插件如何估计年化收益区间。该项目的KPI是该精馏塔处理进料的蒸汽单耗，基于KPI蒸汽单耗水平的变化评估该操作优化节能项目的年化收益。

第一步：收集了项目参考期内的该精馏塔在正常操作负荷下的蒸汽单耗，做基本统计分析。
使用Crystal Ball拟合参考期内KPI即蒸汽单耗的概率分布，发现正态分布可以较好地描述该分布，该正态分布均值为1.61，标准差为0.046。

第二步：确定项目目标，项目目标为蒸汽单耗均值为1.51，依然为正态分布，标准差为0.02(本文不作如何定这个目标的讨论)。

第三步：根据常规方法，在Excel中写出基于现状与目标两者差的年化收益计算公式。按照均值计算得到年化收益为3.36 百万元。

第四步：对“原操作蒸汽单耗”以及“改进操作蒸汽单耗”两个输入单元格定义概率分布

第五步：将“年节省”单元格定义为预测变量。

第六步：设定蒙特卡洛模拟次数为10000，开始模拟，等待结果。

第七步：分析结果，年化收益仍然表现为正态分布，平均年化收益为3.36百万元(与基于均值估算的结果一样)，年化收益范围在[1.0,6.0]百万之间，但是有80%的概率落在[2.16,4.55]百万元之间。

基于这个结果，项目提出者可以这样向领导汇报，“这个项目的平均年化收益为3.36百万元，但我有80%的把握项目年化收益在 2.16到 4.55百万元之间。“ 领导听了这种陈述，就会觉得你很靠谱，而且有点牛。

如果你懒得用蒙特卡洛法来模拟，非要用平均值来汇报，不要说“我有50%的把握，项目年化收益为3.36百万元”， 而是应该说“我有50%的把握，项目年化收益超过3.36百万元”。


作者：成飙/来源：仪表圈